题目内容
（本题满分共13分）已知正项数列
，函数
。（1）若正项数列
满足
（
且
），试求出
由此归纳出通项
，并证明之；（2）若正项数列满足
（且
），数列
满足
，其和为
，求证
。
(Ⅰ)略 (Ⅱ) 略
解析:
：（1）
，
，
归纳出
…
证明：由
是以
为首项，
为公比等比数列
故通项是正确的。 ……
（2）由
得
故
，
累乘 
即
故
故
……13分
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（本题满分共12分）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
| 温 差 | 10 | 13 | 11 | 12 | 7 |
| 感染数 | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为
用
的形式列出所有的基本事件， 其中
视为同一事件,并求
的事件A的概率。
（1）求函数
的单调递减区间；（2）当
时，函数
在
有零点，求
的最大值。
的离心率
，短轴长为
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率k的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，是否存在常数
，使得向量
共线？如果存在，求
，
所在直线是异面直线，
，
，
，
分别是线段
，
，
，
的中点．
共面且
面
面
，
分别是
被平面
