题目内容
（本题满分13分）如图，线段
，
所在直线是异面直线，
，
，
，
分别是线段
，
，
，
的中点．
（１） 求证：
共面且
面，
面；
（２） 设
，
分别是和上任意一点，求证：
被平面平分．
|
【答案】
证明：（１）
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．，
，
，
．因此，，，，共面．
，
平面
，
平面，
平面．同理
平面．
（２）设
平面＝
，连接
，设
．
所在平面
平面＝
，
平面，
平面
，
．
是
是的中位线，
是的中点，则是
的中点，即被平面平分．
【解析】略
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在城
的南偏西
的方向上，由
，在
处，有一人正沿公路向
处，此时
公里，问此人还需要走多少公里到达
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
与平面
所成角的余弦值;
点到平面
的距离
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中，已知
，
侧面
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
，求二面角
的大小．