题目内容
已知全集为R，集合A={x|ex≥1}，B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|1≤x≤3} |
| C、{x|0≤x＜1或x＞3} |
| D、{x|0＜x≤1或x≥3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：ex≥1=e0，得到x≥0，即A={x|x≥0}，
由B中不等式变形得：（x-1）（x-3）≤0，
解得：1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}，
∴∁RB={x|x＜1或x＞3}，
则A∩（∁RB）={x|0≤x＜1或x＞3}，
故选：C．
由B中不等式变形得：（x-1）（x-3）≤0，
解得：1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}，
∴∁RB={x|x＜1或x＞3}，
则A∩（∁RB）={x|0≤x＜1或x＞3}，
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| 37 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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