题目内容

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a，b，c三边的长度分别为3、5、7，求∠C的大小及三角形的面积．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据余弦定理，以及三角形的面积公式即可得到结论．
解答： 解：由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
32+52-72
2×3×5
=
-15
30
=-
1
2
，
则C=120°，
则三角形的面积S=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
．
点评：本题主要考查三角形面积和边角的计算，根据余弦定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2，
3
3
），且Q点在x轴上的射影恰为该双曲线的焦点F．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C的焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交双曲线C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，问：
|AB|
|FM|
是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为
5
，则该几何体的体积为
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且C的离心率e=
1
2
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线MA交直线x=4于点P，过点P作直线MB的垂线交x轴于点Q，求点Q的坐标；
（3）在（2）条件下，求点P在直线MB上射影的轨迹方程．
已知数列{an}中，a1=a，a为正实数，an+1=an-
1
an
(n∈N*)．
（1）若a3＞0，求a的取值范围；
（2）求证：不存在a，使anan+1＞0对任意n∈N*恒成立．
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．F是底面ABCD的中心，
（Ⅰ）求直线EF与平面ABCD所成角；
（Ⅱ）求证：EF∥平面AB1D．
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
（1）求证：平面PCA⊥平面PBD
（2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．
设集合A为f（x）=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为关于x的不等式（ax-
1
a
）（x+4）≥0的解集，若B⊆∁RA，求实数a的取值范围．
在△ABC中，若a=
3
，A=60°，C=45°，则c=
 
．

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