Question

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面C₁AB的距离为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：设点C到平面C₁AB的距离为h，根据等体积法V_C-ABC=V_C1-ABC，建立等量关系，求出h即可．

解答：解：点C到平面C₁AB的距离为h．
∵S_△ABC=

3

4

，S_△ABC1=

S△ABC

cos60°

=

3

2

，
∵V_C-ABC=V_C1-ABC，
即

1

3

S_△ABC•C₁C=

1

3

S_△ABC1•h，
∴h=

3

4

．
故选A．

点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．