题目内容
（ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积． 
证明：（Ⅰ）∵ 在平面
上的射影
在
上，
∴ 
⊥平面，又
平面 ∴ 
……2分
又
∴ 
平面
，又
，∴ …4分
（Ⅱ）∵ 
为矩形 ，∴ 
由（Ⅰ）知
∴ 
平面
，又
平面
∴ 平面平面 ……………………8分
（Ⅲ）∵ 平面 ， ∴ 
．…………10分
∵ 
， ∴ 
， ………12分
∴ 
…………14分
解析
练习册系列答案
相关题目
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
的三视图如图所示,
平面
;
平面
;
更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是
高度增加4M(底面直径不变)。
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
， 
重合于一点
，得到一 
；
。 
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面
上且
面
，且已知
。
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
