题目内容
不能为同一等差数列的三项.
证明见解析
解析:
假设
、
、
为同一等差数列的三项，则存在整数m,n满足
=+md ① =+nd ②
①
n-②m得：n-m=(n-m) 两边平方得： 3n2+5m2-2
mn=2(n-m)2
左边为无理数，右边为有理数，且有理数
无理数
所以，假设不正确。即 、、不能为同一等差数列的三项
练习册系列答案
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解析:
题目内容
不能为同一等差数列的三项.
证明见解析
假设、、为同一等差数列的三项，则存在整数m,n满足
=+md ① =+nd ②
①n-②m得：n-m=(n-m) 两边平方得： 3n2+5m2-2mn=2(n-m)2
左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数
所以，假设不正确。即 、、不能为同一等差数列的三项
,2不能为同一等差数列的三项.
不能为同一等差数列的三项．