题目内容
证明：
，
，
不能为同一等差数列的三项．
| 2 |
| 3 |
| 5 |
证明：假设
、
、
为同一等差数列的三项，
则存在整数m，n满足
=
+md ①
=
+nd ②
①×n-②×m得：
n-
m=
（n-m）
两边平方得：3n2+5m2-2
mn=2（n-m）2
左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数
所以，假设不正确．
即
、
、
不能为同一等差数列的三项
| 2 |
| 3 |
| 5 |
则存在整数m，n满足
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
①×n-②×m得：
| 3 |
| 5 |
| 2 |
两边平方得：3n2+5m2-2
| 15 |
左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数
所以，假设不正确．
即
| 2 |
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，以此类推，竖直线段有n条的为第n层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第1通道、第2通道，…，现在有一个小球从入口向下（只能向下，不能向上）运动，小球在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．小球到达第n层第m通道的不同路径数称为an，m，如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况，因此，a2，1=1，a2，2=1．