Question

对于函数f（x），使f（x）≤m成立的所有常数m中，我们把m的最小值G叫做函数f（x）的上确界，则函数f(x)=

2-x，x≥0 -x2-4x+1，x＜0

的上确界是

5

．

Answer 1

分析：根据题意，只要先求出已知函数的值域，即可求解M

解答：解：根据分段函数的性质可知，函数f（x）≤5
根据题意可得，m≥5
∴上确界定为5
故答案为：5

点评：本题以新定义为载体，主要考查了分段函数的值域的求解，解题中要注意二次函数及指数函数性质的应用