题目内容

已知i是虚数单位,则(
1+i
1-i
2012=(  )
A、iB、1C、-iD、-1
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的运算法则即可得出.
解答: 解:∵(
1+i
1-i
)2
=
2i
-2i
=-1,
∴(
1+i
1-i
2012=[(
1+i
1-i
)2]1006
=(-1)1006=1.
故选:B
点评:本题考查了复数的运算法则,属于基础题.
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