Question

直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ）
A．16
B．18
C．20
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：设直角三角形的三边为：a．b．c，因为a+b=12，运用均值不等式即可求解ab的最大值，从而得出直角三角形面积的最大值．
解答：解：直角三角形的两直角边为a、b，面积为S，
则a+b=12，
∴12
∴ab≤36
∴直角三角形面积S=ab≤18．
故选B
点评：利用均值不等式解决实际问题时，列出有关量的函数关系式或方程式是均值不等式求解或转化的关键．