Question

直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（　　）

• A、16
• B、18
• C、20
• D、不能确定

Answer 1

分析：设直角三角形的三边为：a．b．c，因为a+b=12，运用均值不等式即可求解ab的最大值，从而得出直角三角形面积的最大值．

解答：解：直角三角形的两直角边为a、b，面积为S，
则a+b=12，
∴12≥2

ab

∴ab≤36
∴直角三角形面积S=

1

2

ab≤18．
故选B

点评：利用均值不等式解决实际问题时，列出有关量的函数关系式或方程式是均值不等式求解或转化的关键．