Question

3．设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=2-2i．

Answer 1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（z+i）（2+i）=5，得z+i=$\frac{5}{2+i}=\frac{5（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5（2-i）}{5}=2-i$，
∴z=2-2i．
故答案为：2-2i．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．