题目内容

已知全集U=R，A={x|x2-6x+5＜0}，B={x|
2-xx-3
≤0}．
（1）求A、B；
（2）求?U（A∩B）．
分析：（1）通过解二次不等式，分式不等式化简A，B
（2）按照交集、补集的定义求解计算．
解答：解：（1）A={x|x2-6x+5＜0}={x|1＜x＜5}，
B={x|
2-x
x-3
≤0}={x|3＜x或x≤2}，
（2）A∩B={x|1＜x≤2或3＜x＜5}，
∴?U（A∩B）={x|x≤1或2＜x≤3或x≥5}．
点评：本题考查集合的基本运算，不等式求解．属于基础题
练习册系列答案
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已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|x≤1或x＞5}
求（1）A∩B
  （2）?U（A∪B）
已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（?UA）∩B=（　　）
已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．
求：
（1）A∪B；
（2）（?UB）∩A．
（2013•崇明县二模）已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，则A∩（?UB）=
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．
已知全集U=R，A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（?UA）∩B；       
（2）若（?UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．

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