Question

已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|lnx＜0}，则（?_UA）∩B=（　　）

• A．?
• B．{x|

  1

  2

  ＜x≤1}
• C．{x|x＜1}
• D．{x|0＜x＜1}

Answer 1

分析：本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简

解答：解：由题意A={y|y=2^x+1}={y|y＞1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，
故C_UA={y|y≤1}
∴（C_UA）∩B={x|0＜x＜1}
故选D

点评：本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年高考中的常见题型，一般出现在选择题第一题的位置考查进行集合运算的能力