题目内容
已知Sn=1+
+…+
,(n∈N*)设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－
［log(m－1)m］2恒成立.
+…+,(n∈N*)设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.m＞
且m≠2
且m≠2∵Sn=1++…+.(n∈N*)
∴f(n+1)＞f(n)
∴f(n)是关于n的增函数
∴f(n) min=f(2)=
∴要使一切大于1的自然数n，不等式
f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立
只要
＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可
由
得m＞1且m≠2
此时设［logm(m－1)］2=t 则t＞0
于是
解得0＜t＜1
由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
解得m＞且m≠2.
+…+.(n∈N*)∴f(n+1)＞f(n)
∴f(n)是关于n的增函数
∴f(n) min=f(2)=
∴要使一切大于1的自然数n，不等式
f(n)＞［logm(m－1)］2－
［log(m－1)m］2恒成立只要
＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可由
得m＞1且m≠2此时设［logm(m－1)］2=t 则t＞0
于是
解得0＜t＜1由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
解得m＞
且m≠2.
练习册系列答案
相关题目
(其中
＞0,
),且
的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为
.（1）求
上的最小值为
，求a的值.
（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性。
，
的表达式是（ ）
则
．
的定义域为______________________________。
的最小正周期为（ ）
=__________.