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设函数
(其中
>
0,
),且
的图象在
y
轴右侧的第一个高点的横坐标为
.(1)求
的值;(2)如果
在区间
上的最小值为
,求
a
的值.
试题答案
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(1)
(2)
(1)
=
=
,
∵
的图象在
y
轴右侧的第一个高点的横坐标为
,
,
;
(2)由(1)的
,
,
,
∴当
时,
取最小值
,∴
在区间
的最小值为
,
,
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如图为测量两山顶C、D的距离,直升机沿水平方向在A、B两点进行测量,A、B、C、D在同一铅直平面内,在A处测得C、D均在前方,俯角分别为
和
,在B处测得C在前方,D在后方,且D处俯角为
,
为
,已知
,
,求C、D的距离(结果用根式表示)
方程
的解集合为
。
(本题满分14分)设函数
(I)求函数
的最小正周期及函数的单调递增区间; (II)若
,是否存在实数
m
,使函数
?若存在,请求出
m
的取值;若不存在,请说明理由。
已知函数
f
(
x
)=2cos
x
sin(
x
+
)-
sin
2
x
+sin
x
cos
x
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期;
(2)求
f
(
x
)的最小值及取得最小值时相应的
x
的值;
(3)若当
x
∈[
,
]时,
f
(
x
)的反函数为
f
-
1
(
x
),求
f
-
-
1
(1)的值。
设二次函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
(
b
,
c
∈R),已知不论
α
、
β
为何实数恒有
f
(sin
α
)≥0和
f
(2+cos
β
)≤0。
(1)求证:
b
+
c
=-1;
(2)求证
c
≥3;
(3)若函数
f
(sin
α
)的最大值为8,求
b
,
c
的值.
已知
S
n
=1+
+…+
,(
n
∈N
*
)设
f
(
n
)=
S
2
n
+1
-
S
n
+1
,试确定实数
m
的取值范围,使得对于一切大于1的自然数
n
,不等式:
f
(
n
)>[log
m
(
m
-1)]
2
-
[log
(
m
-
1)
m
]
2
恒成立.
已知
,且
,求
的值.
已知函数
。
(Ⅰ)当
时,求
的单调递增区间:
(Ⅱ)当
,且
时,
的值域是
,求
的值。
关 闭
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