题目内容
已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意，圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，化为标准方程为：（x+2）2+（y-2）2=1
∴圆A是以（-2，2）为圆心，1为半径的圆
∵B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P
∴OP≥
OB
当且仅当OB为圆的切线时，取等号
此时，OB=
=
，OP=
故选B
∴圆A是以（-2，2）为圆心，1为半径的圆
∵B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P
∴OP≥
| 1 |
| 2 |
当且仅当OB为圆的切线时，取等号
此时，OB=
| OA2-1 |
| 7 |
| ||
| 2 |
故选B
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