题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数）在点
处
切线的斜率为
．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上存在极值，求
的最大值；
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
的最大值为3。
【解析】解：（Ⅰ）
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
∵函数
在点
处切线的斜率为
，
∴
，
．．．．．．．．．．．4分
∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（Ⅱ）由（1），
，
∵函数在
上有极值，∴方程
在上有解，
∴方程
在有解，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
令
，
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
∵方程
在
上有解，且
，∴
，
∴的最大值为3；
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）