题目内容

已知关于x的一元二次不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集为∅，求m的取值范围．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：关于x的一元二次不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集为∅，可得
m-2＜0
△≤0
，解得m即可．
解答： 解：∵关于x的一元二次不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集为∅，
∴
m-2＜0
△≤0
，解得m∈∅．
∴m的取值范围是∅．
点评：本题考查了二次函数的性质、一元二次不等式的解集与判别式的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．
设a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg
1+ax
1+2x
是奇函数．
（1）求实数b的取值范围；
（2）判断函数f（x）在区间（-b，b）上的单调性，并加以证明．
判断函数f（x）=
ax
x2-1
（a≠0）在区间（-1，1）上的单调性．
已知函数f（x）=x2+（2-a）x+4，a∈R
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求y=x2-2x-3在[-2，2]上的最大值和最小值．
解关于x的不等式：x2-（2-a）x-2a＜0．
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2kx-8
kx2+2kx+1
 的定义域为R．

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