题目内容
在
中，满足
,
是
中点.
（1）若
,求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若
是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
（3）若点
是边上一点，且
,
，
,求
的最小值.
中，满足,是中点.（1）若
,求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若
是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点
是边上一点，且,，,求的最小值. （1）4/5 （2）
. （3）
.
. （3）.本试题主要是考查了向量的数量积的运用。
(1)解：(1)如图，设
，
，
设与的夹角为
，
∵
，
，
同理
，
∴
； ………………5分
（2）
，则
,设
,则
,
,
当且仅当
时，
取到最小值. ………………10分
（3）设
,则
，
，
，
,
.
当且仅当
，即
时，取到最小值.
(1)解：(1)如图，设
，，设
与的夹角为，∵
，，同理，∴
； ………………5分（2）
，则,设,则,,当且仅当
时，取到最小值. ………………10分（3）设
,则，，，,.当且仅当
，即时，取到最小值.
练习册系列答案
相关题目
，使得
，则
的取值范围是 ．
,
,
为坐标原点，点
在第四象限内，且
，设
，则
的值是( )
.
.
.
，
，
，曲线上一点
满足
（1）求曲线
的方程（2）点
是曲线
处的切线为
，点
的坐标是
， 
，
分别交于点
，
，求
与
的面积之比。
取最小值时，
的值是 ▲ .*
（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为
中，
边的高为
，若
，
，
，
，
，则
，则 
的值为
, 点
在由射线
, 线段
及
的延长线围成的区域内（不含边界）运动, 且
,则
的取值范围是__________；当
的取值范围是__________．