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(文)如图2,
, 点
在由射线
, 线段
及
的延长线围成的区域内(不含边界)运动, 且
,则
的取值范围是__________;当
时,
的取值范围是__________.
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,
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在
中,满足
,
是
中点.
(1)若
,求向量
与向量
的夹角的余弦值;
(2)若
是线段
上任意一点,且
,求
的最小值;
(3)若点
是
边上一点,且
,
,
,求
的最小值.
已知:向量
,
O
为坐标原点,动点
M
满足:
.
(1) 求动点
M
的轨迹
C
的方程;
(2)已知直线
、
都过点
,且
,
、
与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线
、
,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出这样的直线共有几组
(无需求出直线的方程)
;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知向量
.
(1)求
;
(2)若
与
平行,求
的值;
(3)若
与
的夹角是钝角,求实数
的取值范围.
有下列五个命题:
①平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;
②在平面内,F1、F2是定点,
,动点M满足
,则点M的轨迹是椭圆;
③“在
中,“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件;
④“若
则方程
是椭圆”。
⑤已知向量
是空间的一个基底,则向量
也是空间的一个基底。其中真命题的序号是 .
已知
M
是△
ABC
的
BC
边上的中点,若向量
=
a
,
=
b
,则向量
等于( )
A.
(
a
-
b
)
B.
(
b
-
a
)
C.
(
a
+
b
)
D.
(
a
+
b
)
已知向量
,其夹角为
,则直线
=0与圆
的位置关系是____
_ _
__。
设点
为
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
,则
.
在菱形ABCD中,(
+
)·(
-
)=
关 闭
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