题目内容
已知幂函数f（x）存在反函数，且反函数f-1（x）过点（2，4），则f（x）的解析式是 ．
分析：利用互为反函数的性质和幂函数的定义即可得出．
解答：解：∵函数f（x）的反函数f-1（x）过点（2，4），
∴原函数y=f（x）过点（4，2）．
设f（x）=xα，则2=4α，解得α=
．
∴好f(x)=
．
故答案为：f(x)=
．
∴原函数y=f（x）过点（4，2）．
设f（x）=xα，则2=4α，解得α=
| 1 |
| 2 |
∴好f(x)=
| x |
故答案为：f(x)=
| x |
点评：本题考查了互为反函数的性质和幂函数的定义，属于基础题．
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