Question

已知幂函数f（x）的图象经过点(2，

1

4

)，则该幂函数的解析式为f（x）=

 

．

Answer 1

分析：利用幂函数的形式设出f（x），将点的坐标代入求出函数的解析式．

解答：解：∵f（x）是幂函数
设f（x）=x^α
∴图象经过点(2，

1

4

)
∴

1

4

=2α
∴α=-2
∴f（x）=x^-2
故答案为x^-2

点评：本题考查利用待定系数法求知函数模型的解析式．