Question

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；
⑤a=b．其中可能成立的关系式有（ ）
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．③④⑤

Answer 1

【答案】分析：构造两个函数f（x）=2^x和g（x）=3^x，在同一坐标系内画出它们的图象，2^a=3^b即f（a）=g（b），分析可得答案．
解答：解：令f（x）=2^x和g（x）=3^x，2^a=3^b即f（a）=g（b），如图所示
由图象可知①②⑤正确，
故选B．
点评：本题考查指数函数图象的关系及应用，考查分析问题解决问题的能力．