题目内容

已知点，直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是                             

 

【答案】

【解析】略

 

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已知过点A（4，6）的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线l过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与x轴的交点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若△BMN的面积为36
5
，求直线l的方程；
（3）若点P为点M关于x轴的对称点，求证：B、P、N三点共线．
必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为
3
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

（本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．

（1）求椭圆C1的方程；

（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

 

已知点，直线，点是上的动点， 过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹是（　　）

A．抛物线     B．椭圆    C．双曲线的一支     D．直线

 
已知动圆G过点F（，0），且与直线l：x=-相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．

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