题目内容
函数f(x)=
在(-∞,n)∪(n+2,+∞)为奇函数,求m+n的值.
| x+m | x2-3 |
分析:利用奇函数定义域的对称性及奇函数的定义,即可求m,n的值,从而可得结论.
解答:解:∵函数f(x)=
在(-∞,n)∪(n+2,+∞)为奇函数,
∴n+n+2=0,f(-x)+f(x)=
+
=0
∴n=-1,m=0
∴m+n=-1
| x+m |
| x2-3 |
∴n+n+2=0,f(-x)+f(x)=
| -x+m |
| x2-3 |
| x+m |
| x2-3 |
∴n=-1,m=0
∴m+n=-1
点评:本题考查函数的奇偶性,正确运用奇函数的定义是解题的关键.
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