题目内容
函数f(x)=
其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=
，则f(P)∩f(M)=； ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，则f(P) ∪f(M)≠R其中正确判断的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
【答案】
C
【解析】
试题分析：①举个反例 P="(0,1]" M=[-1,0] 显然f(-1)=f(1)， ①错； ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R 举个反例
P=[0,+
),M=[-,0）, ③错，∴正确的只有②④，故选C
考点：本题考查了函数的性质
点评：掌握分段函数的定义域和值域是解决此类问题的关键
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其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x), x∈P},f(M) ={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:
,则f(P)∩f(M)=
；
,则f(P)∩f(M)=
；
,其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断,其中正确判断有( ) 
,则f(P)∩f(M)=
②若P∩M≠
,则f(P)∩f(M)≠
其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：
，则f(P)∩f(M)=
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，则f(P)∩f(M)=