Question

函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：

①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；   ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠；

③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；       ④若P∪M≠R，则f(P) ∪f(M)≠R.

其中正确判断有  (     )                                                                                                            

A  0个         B  1个        C  2个         D  4个

Answer 1

A 

解析:

①②③④错

若P={1}, M={- 1}则f(P)={1},f(M)={1} 则f(P)∩f(M) ≠故①错

若P={1,2}, M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M) =故②错

若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 正实数} 则f(P) ∪f(M)≠R.

故③错

若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 负实数} 则f(P) ∪f(M)=R.

故④错