题目内容

与命题“若a，b，c成等差数列，则”等价的命题是（ ）
A．若a，b，c成等差数列，则
B．若a，b，c不成等差数列，则
C．若，则a，b，c成等差数列
D．若，则a，b，c不成等差数列
【答案】分析：根据若p则q的等价命题为：若￢q则￢p即可对所求命题得到答案．
解答：解：∵若p则q?若￢q则￢p，
∴“若a，b，c成等差数列，则b=”等价的命题是
“若b≠，则a，b，c不成等差数列”．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，理解若p则q?若￢q则￢p是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题中：
①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则点M与点A、B、C共面；
③若双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
PF1
•
PF2
=0，则△PF1F2的面积为16；
④曲线
x2
25
+
y2
9
=1与曲线
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
其中真命题的序号为
③
③
．
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，则
a
和
b
共线的充要条件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共线，则表示
a
和
b
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（　　）
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②若
a
，
b
共线，则
a
与
b
所在直线平行；
③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
以下四个命题中：
①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有=++，则点M与点A、B、C共面；
③若双曲线-=1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且•=0，则△PF1F2的面积为16；
④曲线+=1与曲线+=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
其中真命题的序号为    ．
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
②，则共线的充要条件是：；
③若共线，则表示的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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