题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁UA）∩（∁UB）．
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁UA）∩（∁UB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可；
（2）由A与B，求出两集合的并集即可；
（3）由全集U=R，求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．
（2）由A与B，求出两集合的并集即可；
（3）由全集U=R，求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．
解答：
解：（1）由B中不等式解得：-1＜x＜2，即B={x|-1＜x＜2}，
∵A={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＞-1}；
（3）∵全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，
∴∁UA={x|x≤1}，∁UB={x|x≤-1或x≥2}，
则（∁UA）∩（∁UB）={x|x≤-1}．
∵A={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＞-1}；
（3）∵全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，
∴∁UA={x|x≤1}，∁UB={x|x≤-1或x≥2}，
则（∁UA）∩（∁UB）={x|x≤-1}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知f（x）=3x，g（x）是函数f（x）的反函数，若正数x1，x2，…x2012满足x1•x2•…•x2012=81，则g（x12）+g（x22）+…+g（x20112）+g（x20122）的值等于（ ）
| A、4 | B、8 | C、16 | D、64 |
已知函数f（x）=
，若函数y=f（x）-kx有三个零点，则实数k的取值范围（ ）
|
| A、（0，1） | ||
B、（
| ||
| C、（-1，1） | ||
D、（
|
函数y=log
（2x-x2）的单调递增区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[1，+∞） |
| B、（-∞，1] |
| C、[1，2） |
| D、（0，1] |