已知△ABC的周长为20.A=60°.S△ABC=10$\sqrt{3}$.则a=( )A．5B．6C．7D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知△ABC的周长为20，A=60°，S_△ABC=10$\sqrt{3}$，则a=（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

分析由题意可得，a+b+c=20，由三角形的面积公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，结合已知可求bc，然后由余弦定理，a²=b²+c²-2bccos60°可求a．

解答解：由题意可得，a+b+c=20，则b+c=20-a，
∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccos60°=（b+c）²-3bc=（20-a）²-120，
解方程可得，a=7，
故选：C．

点评本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题．

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$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$

（k$\overrightarrow a$）?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?（k$\overrightarrow b$）

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