Question

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 将问题转化为y=f（x），y=x的交点问题，画出图象读出即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，
令y=g（x）=f（x）-x=0，
∴f（x）=x，
画出y=f（x），y=x的图象，
如图示：
∴函数有3个交点，
故选：C．

点评 本题考查了函数的交点问题，考查了转化思想，是一道中档题．