题目内容
已知x＞y＞0，求x2+
的最小值及取最小值时的x、y的值．
| 4 |
| y(x-y) |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：两次利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x＞y＞0，∴x-y＞0．
∴x2+
≥x2+
=x2+
≥2
=8，
当且仅当y=x-y，x=2，即当且仅当
时所求的最小值是8．
∴x2+
| 4 |
| y(x-y) |
| 4 | ||
(
|
| 16 |
| x2 |
x2•
|
当且仅当y=x-y，x=2，即当且仅当
|
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题，正确的是（ ）
| A、如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的所有直线都平行 |
| B、若l1，l2与同一个平面所成的角相等，则l1，l2互相平行 |
| C、如果一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么这两条直线垂直与这个平面 |
| D、若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线 |