题目内容
在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且
，则△ABC的形状为
- A.等边三角形
- B.有一个角为30°的直角三角形
- C.等腰直角三角形
- D.有一个角为30°的等腰三角形
C
分析：在△ABC中，由正弦定理和条件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，从而得到 B=C=
，A=
，故△ABC的形状为 等腰直角三角形．
解答：在△ABC中，由正弦定理可得
，又，
∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
故 B=C=，A=，故△ABC的形状为 等腰直角三角形，
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，判断三角形的形状的方法，属于中档题．
分析：在△ABC中，由正弦定理和条件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，从而得到 B=C=
，A=，故△ABC的形状为 等腰直角三角形．解答：在△ABC中，由正弦定理可得
，又，∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
故 B=C=
，A=，故△ABC的形状为 等腰直角三角形，故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，判断三角形的形状的方法，属于中档题．
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