Question

已知tanα=-

1

2

，求：

4sinα+cosα

5sinα+2cosα

的值．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：化简所求表达式为正弦函数的形式，代入求解即可．

解答： 解：tanα=-

1

2

，
则

4sinα+cosα

5sinα+2cosα

=

4tanα+1

5tanα+2

=

-4× 1 2 +1

-5× 1 2 +2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．