题目内容
（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：
（1）则袋中原有白球的个数；
（2）取球2次终止的概率；
（3）甲取到白球的概率
解：（1）（设袋中原有
个白球，由题意知 
所以
，解得
舍去
.即袋中原有３个白球. …………………4分
（2）记“取球2次终止”的事件为A． 
…………………8分
（3）记“甲取到白球”的事件为B，“第
次取到的球是白球”的事件为
，因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，则 
.
因为事件
两两互斥，所以 
…………………………………12分
解析
练习册系列答案
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在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
（所有取值为0，1，2，3．．．，10）的概率分别为
、
.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
的分布列和数学期望．
，乙投篮命中的概率为
．
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．