Question

已知盘中有编号为A,B,C,D的4个红球,4个黄球,4个白球(共 12个球)现从中摸出4个球(除编号与颜色外球没有区别) （12分）
（1）求掐好包含字母A, B,C,D的概率;
（2）设摸出的4个球中出现的颜色种数为随机变量X.求X的分布列和期望E(X).

Answer 1

（1）；（2）分布列见解析，期望.

解析试题分析：（1）按分步乘法原理，可求出恰好包含字母A, B,C,D的事件个数为，从12个球中摸出4个球的个数为，相除可得概率；（2）摸出的4个球中出现的颜色种数为随机变量X，可能取值为分别求出概率，列出分布列，进一步求出期望.
试题解析：(Ⅰ) P=  --------------4分
（2）,,
.
分布列为:

X	1	2	3
P

 
       12分
考点：分步乘法原理，离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望.