题目内容

18．已知集合A={x|x2＜2-x}，B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）
A．（-1，1）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（-2，1）

分析 求出不等式x2＜2-x的解集，从而求出A∪B即可．

解答 解：集合A={x|x2＜2-x}={x|-2＜x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，
则A∪B=（-2，2），
故选：B．

点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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8．甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4}，关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x-1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲
其中，不正确的序号为（　　）
A．①②B．①②③④C．③④⑤D．②③④⑤
9．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万元）8.28.610.011.311.9
支出y（万元）6.27.58.08.59.8
根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为5万元家庭年支出约为（　　）
A．3.8万元B．3.9万元C．4.1万元D．4.2万元
6．已知函数$f（g（x））=sin2x，g（x）=tan（{x+\frac{π}{4}}）$，则$f（-\frac{1}{7}）$=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{7}$
13．复数z满足$z=\frac{2i}{1+i}$，则$z•\overline z$=（　　）（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
3．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足条件以下条件：f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（4）的值
（2）求证：f（8）=3．
（3）求不等式f（x）＞3+f（x-2）的解集．
10．已知x=lnπ，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$π，z=e-2，则（　　）
A．x＜y＜zB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x
7．已知函数f（x）=x2-2ax+a．
（1）当a=2时，求函数f（x）在[1，5]上的值域；
（2）当a=1时，函数f（x）的图象恒在直线y=2x+m的图象上方，求m的取值范围．
8．已知矩形ABCD，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，将平面ABC沿直线AC翻折，使得BD=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，则三棱锥B-ACD的体积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

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