题目内容
函数极限
的值为（ ）
| lim |
| x→x0 |
ln
| ||||
| x-x0 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：
=
•
=
，令y=lnx，然后借助导数进行求解．
| lim |
| x→x0 |
ln
| ||||
| x-x0 |
| lim |
| x→x0 |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→x0 |
| lnx-lnx0 |
| x-x0 |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→x0 |
| lnx-lnx0 |
| x-x0 |
解答：解：
=
•
=
，
令y=lnx，则y′=|x=x0=
，
∵y′=
，∴y′=|x=x0=
．
∴
=
•
=
．
故选C．
| lim |
| x→x0 |
ln
| ||||
| x-x0 |
| lim |
| x→x0 |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→x0 |
| lnx-lnx0 |
| x-x0 |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→x0 |
| lnx-lnx0 |
| x-x0 |
令y=lnx，则y′=|x=x0=
| lim |
| x→x0 |
| lnx-lnx0 |
| x-x0 |
∵y′=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x0 |
∴
| lim |
| x→x0 |
ln
| ||||
| x-x0 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x0 |
| 1 |
| 2x0 |
故选C．
点评：本题考查极限及其应用，解题时要注意导数的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
极限
f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（ ）
| lim |
| x→x0 |
| A、充分而不必要的条件 |
| B、必要而不充分的条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |