已知向量u＝(x.y).v＝的对应关系用v＝f(u)来表示． (1)证明对于任意向量a.b及常数m.n恒有f(ma+nb)＝mf(a)+nf(b)成立, (2)求使f(c)＝的向量c的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

答案：
解析：

提示：

此题应将题设条件中的向量坐标化，通过坐标进行运算．

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已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

(1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n，f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)恒成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)、f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

(1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y,2y－x)的对应关系记作v＝f(u)．

(1)求证：对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

(2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐标表示f(a)和f(b)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

已知向量u＝(x，y)，v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示.

(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(m a＋n b)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐标.

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