题目内容

2．已知a2+a-2=5，则a+a-1=$±\sqrt{7}$．

分析 利用a+a-1=$±\sqrt{{a}^{2}+{a}^{-2}+2}$，即可得出．

解答 解：∵a2+a-2=5，
∴a+a-1=$±\sqrt{{a}^{2}+{a}^{-2}+2}$=±$\sqrt{7}$．
故答案为：$±\sqrt{7}$．

点评 本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．若函数f（x）=x-[x]，（其中[x]为不超过x的最大整数），g（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$（x-1），f（x）-g（x）=1的解的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
13．若xlog52≥-1，则函数f（x）=4x-2x+1-3的最小值为（　　）
A．-4B．-2C．-1D．0
10．用100万元炒股，第一天涨停板（涨10%），第二天跌停板（跌10%），那么第二天实际亏了1万元．
17．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b）的两个零点分别是α，β（α＜β），则实数a、b、α、β的大小关系用“＜”按从小到大的顺序排列为α＜a＜b＜β．
7．用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式（其中x＞y＞0，z＞0）：
（1）lg（xyz）；
（2）lg（xy-2z-1）；
（3）lg（x2y2z-3）；
（4）lg$\frac{\sqrt{x}}{{y}^{3}z}$；
（5）lg$\frac{xy}{（{x}^{2}-{y}^{2}）}$；
（6）lg（$\frac{x+y}{x-y}$•y）；
（7）lg[$\frac{y}{x（x-y）}$]3．
4．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x1，y1）和N（x2，y2），M＞N，当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x1+x2，y1+y2）    M?N=x1x2+y1y2．则下面四个命题：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M．
其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）．
1．将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234…201320142015．这个正整数是几位数（　　）
A．3506位数B．4518位数C．6953位数D．7045位数
2．为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离，在河岸边取点A、B，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，AB=$\sqrt{3}$千米，A、B、C、D在同一个平面内，试求C、D之间的距离．

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