Question

（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲
已知实数满足且的最大值是7，求的值．

Answer 1

（1）解： ，即 ，
所以 得             ……………4分
即M=  ，由得 .
或 =1 , .          ………7分
（2）解：曲线的极坐标方程可化为,
其直角坐标方程为，即.    ………2分
直线的方程为.
所以，圆心到直线的距离          ………………5分
所以，的最小值为.                  ………………７分
（3）解：由柯西不等式：
. ………3分
因为所以，即. 
因为的最大值是7,所以，得，
当时，取最大值，所以.  ……………7分

略