题目内容

1．设圆的半径为x，则圆的面积S与半径x的函数关系式是（　　）
A．S=2πx（x＞0）B．S=πx2（x＞0）C．S=$\frac{1}{2}$πx2（x＞0）D．S=$\frac{1}{3}$πx2（x＞0）

分析 直接由圆的面积公式得答案．

解答 解：∵圆的半径为x，
∴由圆的面积公式可得，圆的面积S=πx2（x＞0）．
故选：B．

点评 本题考查圆的面积公式，关键是对公式的记忆，是基础题．

练习册系列答案
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9．若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x}$的定义域是（　　）
A．[0，3]B．（-1，3）C．[-1，0）∪（0，3]D．（-1，3]
12．若数列{an}是公差为正数的等差数列，且对任意n∈N*有an•Sn=2n3-n2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在数列{bn}，使得数列{anbn}的前n项和为An=5+（2n-3）2n-1（n∈N*）？若存在，求出数列{bn}的通项公式及前n项和Tn；若不存在，请说明理由．
9．设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[$\frac{5}{4}$]=1），对于给定的n∈N*，定义${C}_{n}^{x}$=$\frac{n（n-1）…（n-[x]+1）}{x（x-1）…（x-[x]+1）}$，x∈[1，+∞），当x∈[3，4）时，函数${C}_{8}^{x}$的值域为（14，56]．
16．已知函数f（x）=xekx-1（k≠0）．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）当k=1时，证明：对任意的x＞0都有f（x）≥lnx+x．
6．已知抛物线C的顶点是原点，焦点在y轴正半轴上，经过点P（0，4）作直线l，如果直线l与抛物线C相交于两点，设A，B，那么以AB为直径的圆经过原点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l与直线6x-3y+2=0平行，l与抛物线C交于D，E两点，求以DE为直径的圆的方程．
13．若函数f（x）=k2x-2-x在（-∞，+∞）上是奇函数，则函数g（x）=log2（x+k）的图象是（　　）
A．B．C．D．
10．已知函数f（x）=-sin2x+sinx+$\frac{1}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设函数g（x）=acosx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若对于任意x1∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，一定存在x0∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
11．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，且0≤α＜π）与曲线ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$交于两点A，B，且线段AB中点的极坐标为（$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$），则tanα=$\frac{1}{4}$．

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