Question

9．若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x}$的定义域是（　　）

• A． [0，3]
• B． （-1，3）
• C． [-1，0）∪（0，3]
• D． （-1，3]

Answer 1

分析 根据f（x）的定义域，要使得函数g（x）有意义，x便需满足：$\left\{\begin{array}{l}{0≤x+1≤4}\\{x≠0}\end{array}\right.$，这样解该不等式组即可得出函数g（x）的定义域．

解答 解：要使g（x）有意义，则：
$\left\{\begin{array}{l}{0≤x+1≤4}\\{x≠0}\end{array}\right.$；
解得-1≤x≤3，且x≠0；
∴函数g（x）的定义域为[-1，0）∪（0，3]．
故选C．

点评 考查函数定义域的概念，及定义域的求法，已知f（x）定义域求函数f[g（x）]定义域的求法．