Question

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，b=45°，则∠A的为（　　）

• A． 30°或120°
• B． 60°或120°
• C． 30°
• D． 60°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinA的值，结合A的范围，利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A∈（0°，180°），
∴A=60°，或120°．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．