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扇形半径为2，圆心角∠AOB＝60°，点是弧的中点，点在线段上，且．则的值为    ▲     ．

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练习册系列答案
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如图所示，扇形OAB的半径为2，圆心角为
π3
，P为圆弧AB上的一点，试问P点在何处时，矩形PQMN的面积S最大．精英家教网
给定下列命题
①半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形的面积为
1
2
；
②若a、β为锐角，tan（α+β）=
1
3
，tanβ=
1
2
，则α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中正确命题的个数有（　　）
下列命题：
（1）若x2+y2=0（x，y∈C），其中C为复数集，则xy=0；
（2）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
（3）半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形面积为
1
2
；
（4）若α、β为锐角，tan(α+β)=
1
2
，tanβ=
1
3
，则α+2β=
π
4
；其中真命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
．
（2012•江西模拟）如图是半径为2，圆心角为90°的直角扇形OAB，Q为
AB
上一点，点P在扇形内（含边界），且
OP
=t
OA
+(1-t)
OB
(O≤t≤1)，则
OP
•
OQ
的最大值为
4
4
．

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