题目内容
已知函数
（1）求
的解析式及减区间；
（2）若
的最小值。
（1）求
的解析式及减区间；（2）若
的最小值。（1）
， （
） （2）最小值为
.
， （） （2）最小值为.试题分析：（Ⅰ）令
得
， 
，所以
，
， 
，由
得
，
的减区间为（）. （Ⅱ）由题意
，
，设
， 
. 当
时，
恒成立，
无最大值；当
时，由得
，
得
.在
上为增函数，在
上为减函数.
，
，
， 设
，
，由
得
，
得
，
，所以
的最小值为.点评：本题关键是先利用代入法求出
，第二问中关键是合理构造函数，利用函数单调性求出函数的最值.
练习册系列答案
相关题目
．
的单调区间；
,若在
上至少存在一点
，使得
成立，求
的范围．
上是减函数的充要条件；
．
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值．
在区间
内零点的个数为 ．
，讨论
的单调性.
单调递减区间是 
的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则
的取值范围________ 
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对
求导数，得
,于是
，运用此方法可以求得函数
在
处的切线方程是________________.