Question

函数在区间内零点的个数为  　　　　　 ．

Answer 1

．

试题分析：因为，所以，
从而　是增函数，且f'(－2)= －4<0，f'(0)=1>0
从而　在(－2,1)内有唯一零点，设为，且－2<<0
则在区间(－2，）上，有f'(x)<0，f(x)是减函数，
在区间（，1)上，f'(x)>0，f(x)是增函数．
因为f(－2)=  +2>0，f()<f(0)=－1<0，f(1)=e－1>0
从而　f(x)在(－2,1)上有两个零点．
点评：中档题，本解法利用了导数知识，通过研究函数的单调性，认识函数零点的个数。利用零点存在性定理，进行猜测行动计算或结合函数图象，也可以使问题得解。