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若直线y=kx-1与双曲线
只有一个公共点,则k=
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,
试题分析:因为双曲线的渐近线为
,所以当直线y=kx-1与渐近线平行时,也只有一个公共点,所以
,由y=kx-1与
联立消去y整理后得
,所以
,所以k的值有
,
.
点评:直线与双曲线只有一个公共点包含两种情况:一是与双曲线的渐近线平行,二是直线与双曲线相切.
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双曲线的焦点在
轴上,中心在原点,一条渐进线为
,点
在双曲线上,则双曲线的标准方程是
.
命题甲:双曲线C的渐近线方程为y=±
x;命题乙:双曲线C的方程为
=1.那么甲是乙的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分不必要条件
双曲线
的渐近线方程为_____________.
(12分)直线
与双曲线
相交于
两点,
(1)求
的取值范围
(2)当
为何值时,以
为直径的圆过坐标原点.
设双曲线C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且
,求点T的坐标;
(2)求直线A
1
P与直线A
2
Q的交点M的轨迹E的方程;
(3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设
,若
(T为(1)中的点)的取值范围。
双曲线
的实轴长是 ( )
A.2
B.
C.4
D.4
双曲线的渐近线方程为
,焦距为
,这双曲线的方程为_______________
双曲线
的渐近线夹角为
,则cos
的值为_____________
关 闭
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